2. Начертите векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\) и постройте векторы \(\vec a+\vec b\), \(\vec b+\vec a\), \(\vec a+\vec c\), \((\vec a+\vec b)+\vec c\), \(\vec a+(\vec b+\vec c)\), \((\vec a+\vec c)+\vec b\). Какие из построенных векторов равны друг другу?

Длины и направления исходных векторов не заданы, поэтому конкретный чертёж зависит от того, как начертить \(\vec a,\vec b,\vec c\). При построении суммы векторы располагают последовательно «конец к началу».

По переместительному свойству сложения векторов \(\vec a+\vec b=\vec b+\vec a\). По сочетательному свойству \((\vec a+\vec b)+\vec c=\vec a+(\vec b+\vec c)\). Кроме того, перестановка слагаемых даёт \((\vec a+\vec c)+\vec b=(\vec a+\vec b)+\vec c\).

Ответ: равны \(\vec a+\vec b\) и \(\vec b+\vec a\); также равны \((\vec a+\vec b)+\vec c\), \(\vec a+(\vec b+\vec c)\) и \((\vec a+\vec c)+\vec b\).