Вариант II. 1. Начертите пять попарно неколлинеарных векторов \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d,\vec e\). Постройте вектор \(\vec a+\vec b+\vec c+\vec d+\vec e\). 2. Упростите выражение \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{QA}\).

1. Длины и направления не заданы, поэтому приведём условный пример. Возьмём \(\vec a=(1,0)\), \(\vec b=(0,1)\), \(\vec c=(-1,1)\), \(\vec d=(1,2)\), \(\vec e=(2,-1)\). Эти векторы попарно неколлинеарны. Складывая их последовательно «конец к началу», получаем \((1,0)+(0,1)+(-1,1)+(1,2)+(2,-1)=(3,3)\).

2. Переставим слагаемые: \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}\). Складываем последовательные векторы: \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}=\overrightarrow{PA}\), затем \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{PE}\), и \(\overrightarrow{PE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{PF}\).

Ответ: 2) \(\overrightarrow{PF}\).