2) Найдите косинус угла α треугольника со сторонами 5, 4 и 6; угол α заключён между сторонами 5 и 6.

Противолежащая углу α сторона равна 4. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{5^2+6^2-4^2}{2\cdot5\cdot6}=\frac{25+36-16}{60}=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).