5) Найдите косинус угла α треугольника со сторонами 8, 7 и 3; угол α заключён между сторонами 7 и 3.

Противолежащая углу α сторона равна 8. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{7^2+3^2-8^2}{2\cdot7\cdot3}=\frac{49+9-64}{42}=-\frac{6}{42}=-\frac{1}{7}\).

Ответ: \(-\frac{1}{7}\).