2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 21 и 35; 2) 18 и 72; 3) 68 и 102; 4) 220 и 770; 5) 32; 80 и 96.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

1. 21 = 3 · 7, 35 = 5 · 7, поэтому НОД(21; 35) = 7.

2. 18 = 2 · 3², 72 = 2³ · 3², поэтому НОД(18; 72) = 2 · 3² = 18.

3. 68 = 2² · 17, 102 = 2 · 3 · 17, поэтому НОД(68; 102) = 2 · 17 = 34.

4. 220 = 2² · 5 · 11, 770 = 2 · 5 · 7 · 11, поэтому НОД(220; 770) = 2 · 5 · 11 = 110.

5. 32 = 2⁵, 80 = 2⁴ · 5, 96 = 2⁵ · 3. Общая часть разложений — 2⁴, поэтому НОД(32; 80; 96) = 16.