8. Две группы велотуристов одновременно отправились в поход в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от старта совпадут их остановки?

Остановки совпадут на расстоянии, которое кратно и 20 км, и 30 км. Ищем наименьшее общее кратное:

20 = 2² · 5, 30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОК(20; 30) = 2² · 3 · 5 = 60.

Ответ: на расстоянии 60 км от старта.