2. Найдите неизвестные углы на рисунке 2: ABCD — трапеция, E находится на BC, EC = ED, угол ADE = 55°.

По изображению однозначно видны равенство отрезков EC и ED и угол ADE = 55°. Однако неясно, какие стороны трапеции параллельны и какой именно угол требуется найти.

Если \(AB\parallel CD\), то угол между AD и CD равен 55°, поскольку DE является внутренним лучом этого угла. В равнобедренном треугольнике ECD углы при C и D равны, поэтому угол ECD также равен 55°, а угол CED равен \(180^\circ-55^\circ-55^\circ=70^\circ\).

Ответ: при условии \(AB\parallel CD\): ∠EDC = ∠ECD = 55°, ∠CED = 70°. Другие углы нельзя определить без более чёткого изображения условия.