6. На рисунке 6 изображён четырёхугольник FEKM с диагональю FK; угол FKM равен 30°, стороны отмечены как равные.

Если отмеченные стороны образуют симметричный относительно диагонали FK дельтоид, то диагональ FK делит угол K пополам. Поэтому:

\(\angle EKM=2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Остальные углы по видимым данным однозначно определить нельзя: не задан ни один угол при F, E или M и не указано точное соответствие всех отметок равенства.

Ответ: ∠EKM = 60°; остальные углы требуют дополнительных данных.