2. Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD, если E лежит на BC, EC = CD, а угол ADE равен 55°.

Поскольку AD ∥ BC, угол между DE и EC равен углу ADE, то есть 55°. В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому углы при E и D равны: оба по 55°. Тогда ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Это угол C параллелограмма. Противоположный угол A равен 70°, а соседние углы B и D равны 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.