3. Найдите неизвестные углы параллелограмма RSKL, если ∠L = 90°, диагональ RM делит угол R пополам, а M лежит на LK.

Так как один угол параллелограмма прямой, все его углы прямые. Диагональ RM делит угол R = 90° пополам, поэтому каждая часть равна 45°. В треугольнике RLM угол L равен 90°, значит ∠RML = 180° − 90° − 45° = 45°. Точки L, M и K лежат на одной прямой, поэтому смежный угол ∠RMK равен 180° − 45° = 135°.

Ответ: углы параллелограмма равны 90°; диагональ делит угол R на 45° и 45°, ∠RML = 45°, ∠RMK = 135°.