6. Найдите неизвестные углы параллелограмма FEKM, если FE = EK = KM = MF, диагональ FK проведена, а угол между FK и KM равен 30°.

Равные стороны показывают, что параллелограмм является ромбом. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому вторая часть угла K тоже равна 30°, и весь угол K равен 60°. Противоположный угол F равен 60°, а углы E и M равны 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠F = ∠K = 60°, ∠E = ∠M = 120°; диагональ FK делит углы F и K пополам.