№2. Найдите НОД(36, 54) через разложение на простые множители.

Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(36,54)=2\cdot3^2=18\).

Ответ: 18.