№6. Найдите НОД (120, 180, 300) через разложение на простые множители.

Разложим числа на простые множители: \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\).

Общие множители для всех трёх чисел — 2, 3 и 5. Берём их в наименьших степенях: \(\text{НОД}(120,180,300)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: 60.