2 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, А₁, B1, C1 правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3

Решение:

• Многогранник с вершинами А, А₁, B1, C1 является частью правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁.
• Этот многогранник представляет собой треугольную призму АА₁В₁С₁, основанием которой является треугольник А₁В₁С₁, а боковым ребром — АА₁.
• Площадь основания призмы АВСА₁В₁С₁ равна 6. Так как призма правильная, то и площадь треугольника А₁В₁С₁ равна 6.
• Боковое ребро призмы АВСА₁В₁С₁ равно 3. Это также является высотой многогранника АА₁В₁С₁.
• Объем призмы вычисляется по формуле: $$V = S_{осн} \times h$$, где $$S_{осн}$$ — площадь основания, $$h$$ — высота.
• В данном случае, $$V = 6 \times 3 = 18$$.

Ответ: 18