2. Найдите периметр параллелограмма (рис. 2).

На рисунке \(MN=6\), \(DN=3\), \(ND\perp MR\), \(\angle MRN=30^\circ\).

1. В прямоугольном треугольнике \(DNR\) сторона \(DN=3\) лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому гипотенуза \(NR=2\cdot3=6\).
2. По теореме Пифагора \(DR=\sqrt{NR^2-DN^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt3\).
3. В прямоугольном треугольнике \(MDN\): \(MD=\sqrt{MN^2-DN^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt3\). Следовательно, \(MR=MD+DR=6\sqrt3\).
4. Периметр параллелограмма: \(P=2(MN+MR)=2(6+6\sqrt3)=12+12\sqrt3\).

Ответ: \(12+12\sqrt3\).