2. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 9 см, а диагональ -- 15 см.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 9 см, а диагональ равна 15 см. По теореме Пифагора $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$c=15$$ (диагональ). Тогда $$9^2 + b^2 = 15^2$$, $$81 + b^2 = 225$$, $$b^2 = 225 - 81 = 144$$, отсюда $$b = \sqrt{144} = 12$$. Итак, вторая сторона равна 12 см. Периметр прямоугольника равен $$2*(9+12) = 2*21 = 42$$ см. Периметр равен 42 см.