8. Диагонали ромба равны 16см и 30см. Найдите периметр ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половины диагоналей равны 8 см и 15 см. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см. По теореме Пифагора найдем сторону: $$8^2 + 15^2 = c^2$$, $$64 + 225 = c^2$$, $$289=c^2$$, отсюда $$c = \sqrt{289} = 17$$ см. Так как у ромба все стороны равны, то периметр равен $$4 * 17 = 68$$ см. Периметр ромба равен 68 см.