6. Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 2 см и 8 см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Тогда половинки диагоналей равны 1 см и 4 см. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 1 см и 4 см. По теореме Пифагора $$1^2 + 4^2 = c^2$$, $$1 + 16 = c^2$$, $$17=c^2$$, отсюда $$c=\sqrt{17}$$. Сторона ромба равна $$\sqrt{17}$$ см.