2. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке AB = 32, BC = 20, ∠DAB = 60°, AD = BC.

Question

Вопрос:

2. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке AB = 32, BC = 20, ∠DAB = 60°, AD = BC.

Accepted Answer

По отметкам боковые стороны равны, поэтому \(AD=BC=20\). В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Проекция каждой боковой стороны равна \(20\cos 60^\circ=10\), поэтому \(DC=AB-2\cdot10=12\).

\(P_{ABCD}=32+20+12+20=84\).

Ответ: 84.