7. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке AB = 25, DC = 4, BC = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой \(BC=20\) и высотой \(DM=12\) горизонтальная проекция боковой стороны равна \(\sqrt{20^2-12^2}=16\). Тогда расстояние от \(M\) до \(B\) равно \(DC+16=20\), поэтому \(AM=AB-MB=25-20=5\).

В прямоугольном треугольнике \(ADM\): \(AD=\sqrt{AM^2+DM^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\).

\(P_{ABCD}=25+4+20+13=62\).

Ответ: 62.