2. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 0,9.

Привет! Давай решим эту задачку.

Если квадрат описан вокруг окружности, то его диагональ равна диаметру этой окружности.

Дано:

• Радиус окружности (r) = 0,9

Найти:

• Площадь квадрата (S)

Решение:

1. Находим диаметр окружности: Диаметр (d) = 2 * r = 2 * 0,9 = 1,8.
2. Диагональ квадрата: Диагональ квадрата (D) равна диаметру окружности, то есть D = 1,8.
3. Находим сторону квадрата: В квадрате диагональ связана со стороной (a) формулой D = a * √2. Отсюда, a = D / √2 = 1,8 / √2.
4. Вычисляем площадь: Площадь квадрата S = a^2 = (1,8 / √2)^2 = (1,8^2) / (√2)^2 = 3,24 / 2 = 1,62.

Ответ: 1,62