Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона 5. Найдите площадь треугольника.Фото задания

Ответ:

Привет! Сейчас разберёмся с площадью этого треугольника.

Дано:

  • Периметр (P) = 16
  • Боковая сторона (b) = 5
  • Треугольник равнобедренный.

Найти:

  • Площадь треугольника (S)

Решение:

  1. Находим основание треугольника: Периметр равнобедренного треугольника P = 2b + a, где 'a' - основание. Значит, 16 = 2 * 5 + a. 16 = 10 + a. Отсюда, a = 16 - 10 = 6.
  2. Находим высоту треугольника: В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит его пополам. Получаем два прямоугольных треугольника со сторонами: боковая сторона (гипотенуза) = 5, половина основания = 6 / 2 = 3. Высота (h) будет катетом. По теореме Пифагора: h^2 + 3^2 = 5^2. h^2 + 9 = 25. h^2 = 25 - 9 = 16. h = √16 = 4.
  3. Вычисляем площадь: Площадь треугольника S = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 6 * 4 = 3 * 4 = 12.

Ответ: 12