Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найдите площадь треугольника.Фото задания

Ответ:

Привет! Давай найдём площадь этого треугольника.

Дано:

  • Периметр (P) = 36
  • Основание (a) = 16
  • Треугольник равнобедренный.

Найти:

  • Площадь треугольника (S)

Решение:

  1. Находим боковую сторону: Периметр равнобедренного треугольника P = a + 2b, где 'b' - боковая сторона. Значит, 36 = 16 + 2b. 2b = 36 - 16 = 20. b = 20 / 2 = 10.
  2. Находим высоту треугольника: В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, делит его пополам. Получаем прямоугольный треугольник, где гипотенуза = 10 (боковая сторона), один катет = 16 / 2 = 8 (половина основания). Второй катет - это высота (h). По теореме Пифагора: h^2 + 8^2 = 10^2. h^2 + 64 = 100. h^2 = 100 - 64 = 36. h = √36 = 6.
  3. Вычисляем площадь: Площадь треугольника S = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 16 * 6 = 8 * 6 = 48.

Ответ: 48