2) Найдите углы трапеции: а) равнобедренная трапеция ABCD, ∠B = 160°; б) трапеция ABCD, ∠B = 125°, ∠D = 42°; в) прямоугольная трапеция ABCD, ∠A = 90°, ∠D = 62°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

1. а) ∠B = ∠C = 160°. Тогда ∠A = 180° − 160° = 20° и ∠D = 20°.
2. б) ∠A = 180° − ∠B = 55°. ∠C = 180° − ∠D = 138°.
3. в) ∠B = 180° − ∠A = 90°. ∠C = 180° − ∠D = 118°.

Ответ: а) ∠A = 20°, ∠B = 160°, ∠C = 160°, ∠D = 20°; б) ∠A = 55°, ∠B = 125°, ∠C = 138°, ∠D = 42°; в) ∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 118°, ∠D = 62°.