2. Найдите угол между векторами \( \vec{d} \) и \( \vec{b} \). Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Определим координаты векторов из графика: \( \vec{d} = (2, 6) \) и \( \vec{b} = (8, 4) \).
2. Найдем скалярное произведение векторов: \( \vec{d} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 = (2)(8) + (6)(4) = 16 + 24 = 40 \).
3. Найдем длины векторов: \( |\vec{d}| = \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} \) и \( |\vec{b}| = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} \).
4. Используем формулу косинуса угла между векторами: \( \cos \alpha = \frac{\vec{d} \cdot \vec{b}}{|\vec{d}| |\vec{b}|} = \frac{40}{\sqrt{40} \sqrt{80}} = \frac{40}{\sqrt{3200}} = \frac{40}{40\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \).
5. Найдем угол: \( \alpha = \arccos{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)} = 45^{\circ} \).

Ответ: 45