Контрольные задания > 7. Найдите значение выражения \(b^{\frac{1}{5}} \cdot (b^{\frac{9}{10}})^2\) при \(b = 7\).
Вопрос:

7. Найдите значение выражения \(b^{\frac{1}{5}} \cdot (b^{\frac{9}{10}})^2\) при \(b = 7\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для упрощения выражения используем свойства степеней: \((a^m)^n = a^{m · n}\) и \(a^m · a^n = a^{m+n}\).

Пошаговое решение:

  1. Упростим выражение:
    • \(b^{\frac{1}{5}} \cdot (b^{\frac{9}{10}})^2 = b^{\frac{1}{5}} · b^{(\frac{9}{10} · 2)}\)
    • \(b^{\frac{1}{5}} · b^{\frac{18}{10}}\). Сократим \(\frac{18}{10}\) до \(\frac{9}{5}\).
    • \(b^{\frac{1}{5}} · b^{\frac{9}{5}} = b^{(\frac{1}{5} + \frac{9}{5})}\)
    • \(b^{\frac{10}{5}} = b^2\)
  2. Теперь подставим значение \(b = 7\):
    • \(7^2 = 49\)

Ответ: 49

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие