2. Найдите x и y в треугольнике QRM, если QR = 13, ∠Q = 50°, внешний угол при R равен 80°, RM = x, QM = y.

Внутренний угол при R смежный с внешним: \(\angle R=180°-80°=100°\). Тогда \(\angle M=180°-50°-100°=30°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin50°}=\dfrac{13}{\sin30°}\), откуда \(x=26\sin50°\).

\(\dfrac{y}{\sin100°}=\dfrac{13}{\sin30°}\), откуда \(y=26\sin100°\).

Ответ: \(x=26\sin50°\), \(y=26\sin100°\).