8. Найдите x = AB и y = AC, если BC = 10, ∠B = 105°, а внешний угол при A равен 150° (M, A и B лежат на одной прямой).

Внутренний угол при A смежный с внешним: \(\angle A=180°-150°=30°\). Тогда \(\angle C=180°-105°-30°=45°\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin45°}=\dfrac{10}{\sin30°}\), поэтому \(x=10\sqrt2\).

\(\dfrac{y}{\sin105°}=\dfrac{10}{\sin30°}\), поэтому \(y=20\sin105°=5(\sqrt6+\sqrt2)\).

Ответ: \(x=10\sqrt2\), \(y=5(\sqrt6+\sqrt2)\).