2. Найдите x, y. В треугольнике QRM: QR = 13, ∠Q = 50°. Луч RL — продолжение QR, ∠LRM = 80°, QM = y, RM = x.

Так как RL — продолжение QR, внутренний угол при R равен \(180°-80°=100°\). Тогда \(\angle M=180°-50°-100°=30°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin50°}=\dfrac{13}{\sin30°}\), значит \(x=26\sin50°\).

\(\dfrac{y}{\sin100°}=\dfrac{13}{\sin30°}\), значит \(y=26\sin100°\).

Ответ: \(x=26\sin50°\approx19.92,\quad y=26\sin100°\approx25.61\).