8. Найдите x, y. В треугольнике ABC: BC = 10, ∠B = 105°. Луч AM — продолжение AC, внешний угол ∠MAB = 160°, AB = x, AC = y.

Так как AM — продолжение AC, внутренний угол при A равен \(180°-160°=20°\). Тогда \(\angle C=180°-105°-20°=55°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin55°}=\dfrac{10}{\sin20°}\), следовательно, \(x=\dfrac{10\sin55°}{\sin20°}\).

\(\dfrac{y}{\sin105°}=\dfrac{10}{\sin20°}\), следовательно, \(y=\dfrac{10\sin105°}{\sin20°}\).

Ответ: \(x=\dfrac{10\sin55°}{\sin20°},\quad y=\dfrac{10\sin105°}{\sin20°}\).