2. Найдите x, y. В треугольнике QRM: QR = 13, ∠Q = 50°, внешний угол ∠LRM = 80°, где Q, R, L лежат на одной прямой; RM = x, QM = y.

Внутренний угол при R смежный с внешним углом 80°, поэтому \(\angle R=100°\). Тогда \(\angle M=180°-50°-100°=30°\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 50°}=\dfrac{13}{\sin 30°}\), откуда \(x=26\sin 50°\).

Для стороны \(y\): \(\dfrac{y}{\sin 100°}=\dfrac{13}{\sin 30°}\), значит \(y=26\sin 100°\).

Ответ: \(x=26\sin 50°\), \(y=26\sin 100°\).