2. Найдите значение выражения: 1) ∛(1 61/64) · ⁴√(3 13/81) + ∛(−125); 2) ⁴√((5⁸ · 11⁴) / 2¹⁶); 3) ∛375 · ∛9; 4) ∛(9 − 3√6) · ∛(9 + 3√6).

1) \(1\frac{61}{64}=\frac{125}{64}\), поэтому \(\sqrt[3]{\frac{125}{64}}=\frac54\).

\(3\frac{13}{81}=\frac{256}{81}\), поэтому \(\sqrt[4]{\frac{256}{81}}=\frac43\).

Тогда \(\frac54\cdot\frac43+\sqrt[3]{-125}=\frac53-5=-\frac{10}{3}\).

2) \(\sqrt[4]{\frac{5^8\cdot11^4}{2^{16}}}=\frac{5^2\cdot11}{2^4}=\frac{275}{16}\).

3) \(\sqrt[3]{375}\cdot\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{3375}=15\).

4) \(\sqrt[3]{(9-3\sqrt6)(9+3\sqrt6)}=\sqrt[3]{81-54}=\sqrt[3]{27}=3\).

Ответ: 1) \(-\frac{10}{3}\); 2) \(\frac{275}{16}\); 3) 15; 4) 3.