2) Найдите значение выражения: 2 · log₂6 + log₆9

Решение:

Воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Возведём 2 в степень логарифма: \( 2 \cdot \log_6 2 = \log_6 2^2 = \log_6 4 \).


2. Сложим логарифмы с одинаковым основанием: \( \log_6 4 + \log_6 9 = \log_6 (4 \cdot 9) = \log_6 36 \).


3. Вычислим значение логарифма: \( \log_6 36 = 2 \), так как \( 6^2 = 36 \).

Ответ: 2.