5) Упростите выражение: sin(2a)/cos(a) - sin(a).

Решение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла: \( \sin(2a) = 2 \sin(a) \cos(a) \).

Подставим её в выражение:

\( \frac{2 \sin(a) \cos(a)}{\cos(a)} - \sin(a) \)

Сократим \( \cos(a) \) (при условии \( \cos(a) \neq 0 \)):

\( 2 \sin(a) - \sin(a) \)

Выполним вычитание:

\( \sin(a) \)

Ответ: sin(a).