4) Решите уравнение: log₃(x - 7) = 2.

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

Применим это к нашему уравнению:

\( 3^2 = x - 7 \)

\( 9 = x - 7 \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = 9 + 7 \)

\( x = 16 \)

Проверим ОДЗ (область допустимых значений): \( x - 7 > 0 \), \( 16 - 7 > 0 \), \( 9 > 0 \). Условие выполняется.

Ответ: 16.