8) Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 16 см², а полная поверхность 34 см². Найдите сторону основания призмы.

Решение:

1. Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей двух оснований: \( S_{полная} = S_{боковая} + 2 · S_{основания} \).
2. Подставим известные значения: \( 34 = 16 + 2 · S_{основания} \).
3. Найдем площадь одного основания: \( 2 · S_{основания} = 34 - 16 \).
4. \( 2 · S_{основания} = 18 \).
5. \( S_{основания} = 9 \) см².
6. Основание правильной четырёхугольной призмы — квадрат. Площадь квадрата равна \( S_{квадрата} = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.
7. \( a^2 = 9 \).
8. \( a = \sqrt{9} = 3 \) см.

Ответ: 3 см.