2. Найдите значение выражения (4^3.5 * 5^2.5) / 20^1.5.

Привет! Давай решим это пример.

1. Представим основание 20 как произведение: 20 = 4 * 5.

\[ \frac{4^{3.5} \cdot 5^{2.5}}{(4 \cdot 5)^{1.5}} \]

1. Применим свойство степени произведения: \(a \cdot b\)ⁿ = aⁿ \(\cdot\) bⁿ

\[ \frac{4^{3.5} \cdot 5^{2.5}}{4^{1.5} \cdot 5^{1.5}} \]

1. Разделим степени с одинаковым основанием: a^m / aⁿ = a^m-n

\[ 4^{3.5 - 1.5} \cdot 5^{2.5 - 1.5} = 4^2 \cdot 5^1 \]

1. Вычислим:

\[ 16 \cdot 5 = 80 \]

Ответ: 80