5. Найдите значение выражения 2^6 * (2^-2 / 2^2).

Привет! Разберем это выражение.

1. Сначала упростим дробь в скобках: Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: a^m / aⁿ = a^m-n

\[ \frac{2^{-2}}{2^2} = 2^{-2 - 2} = 2^{-4} \]

1. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ 2^6 \cdot 2^{-4} \]

1. Сложим показатели степеней: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m \(\cdot\) aⁿ = a^m+n

\[ 2^{6 + (-4)} = 2^{6 - 4} = 2^2 \]

1. Вычислим результат:

\[ 2^2 = 4 \]

Ответ: 4