2. Найдите значение выражения: а) 6 · 8^(−1/3); б) (36³/125²)^(1/6); в) (2^(5/3) · 3^(1/3) − 3^(5/3) · 2^(−1/3)) · ∛6.

а) Используем свойство отрицательной степени: 8^(−1/3) = 1/∛8 = 1/2. Тогда 6 · 1/2 = 3.

б) 36³ = 6⁶ и 125² = 5⁶, поэтому (36³/125²)^(1/6) = (6⁶/5⁶)^(1/6) = 6/5.

в) Распределим множитель ∛6 и сложим показатели одинаковых оснований: 2^(5/3) · 3^(1/3) · 6^(1/3) − 3^(5/3) · 2^(−1/3) · 6^(1/3) = 2² · 3^(2/3) − 3^(5/3) = 4 · 3^(2/3) − 3 · 3^(2/3) = 3^(2/3) = ∛9.

Ответ: а) 3; б) 6/5; в) ∛9.