2. Найдите значение выражения: \( \frac{2}{7} \cdot \sqrt{14} \cdot \frac{5}{16} \cdot \sqrt{56} \)

Решение:

1. Перегруппируем множители: \( \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{16} \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{56} \)
2. Выполним умножение дробей: \( \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 16} = \frac{10}{112} = \frac{5}{56} \)
3. Объединим корни: \( \sqrt{14} \cdot \sqrt{56} = \sqrt{14 \cdot 56} = \sqrt{14 \cdot (14 \cdot 4)} = \sqrt{14^2 \cdot 4} = 14 \cdot 2 = 28 \)
4. Теперь умножим полученные результаты: \( \frac{5}{56} \cdot 28 \)
5. Сократим дробь: \( \frac{5 \cdot 28}{56} = \frac{5 \cdot 1}{2} = \frac{5}{2} \)

Ответ: \( \frac{5}{2} \)