9. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину АВ озера.

Решение:

На рисунке изображена окружность с центром в точке C. Точки A и B лежат на окружности. Отрезок AB является хордой. Треугольник ABC является равнобедренным, так как AC = BC (радиусы).

Из рисунка видно, что:

• CD = 10 м (радиус).
• DE = 2.5 м.
• CE = CD + DE = 10 + 2.5 = 12.5 м.

В прямоугольном треугольнике CEB, угол E равен \( 90^{\circ} \). CB — гипотенуза, равная радиусу, то есть 10 м.

Однако, на рисунке точка D является центром окружности, а отрезок AB — хорда. Точки A, D, B не образуют треугольник, как было предположено ранее. На рисунке изображен полукруг (или часть круга), где AB — диаметр.

Если AB — диаметр, то его длина равна удвоенному радиусу. Из рисунка следует, что радиус равен 10 м (от C до точек на окружности).

Если AB — диаметр:

Радиус \( R = 10 \) м.

Диаметр \( AB = 2 \cdot R = 2 \cdot 10 = 20 \) м.

Если AB — хорда, а CD — радиус, и точки A, D, B лежат на окружности:

Точка C является центром окружности. AD = 10 м. DB = 2.5 м. BC = 10 м. AC = 10 м.

Рассмотрим треугольник ABC. AC = BC = 10 м. AB — хорда.

Однако, на рисунке точка C явно является центром окружности, а AB — диаметром, так как отрезок AB проходит через центр C.

Исходя из наиболее вероятной интерпретации рисунка, AB является диаметром окружности.

Радиус окружности \( R = 10 \) м.

Ширина AB озера (диаметр) = \( 2 \cdot R = 2 \cdot 10 = 20 \) м.

Ответ: 20 м