2. Найдите значение выражения \(\frac{(2\sqrt{6})^2}{160}\)

Решение:

Возведём числитель в квадрат:

• \( (2\sqrt{6})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24 \)

Теперь подставим это значение в дробь:

• \( \frac{24}{160} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

• \( \frac{24 \div 8}{160 \div 8} = \frac{3}{20} \)

Переведём дробь в десятичную форму:

• \( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} = 0.15 \)

Ответ: 0.15