1. В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе ABCD \(\angle ABC = 72^{\circ}\). Так как ромб — это параллелограмм, то противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \(180^{\circ}\).

1. \(\angle ADC = \angle ABC = 72^{\circ}\).
2. \(\angle BCD = \angle BAD = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}\).
3. Диагональ AC ромба является биссектрисой углов \(\angle BAD\) и \(\angle BCD\).
4. \(\angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD = \frac{1}{2} \cdot 108^{\circ} = 54^{\circ}\).

Ответ: 54