2) Найдите значение выражения \(\frac{36\sin102^\circ\cos102^\circ}{\sin204^\circ}\).

Используем формулу двойного угла: \(\sin 204^\circ=2\sin102^\circ\cos102^\circ\).

\(\frac{36\sin102^\circ\cos102^\circ}{\sin204^\circ}=\frac{36\sin102^\circ\cos102^\circ}{2\sin102^\circ\cos102^\circ}=18\).

Ответ: 18.