2. Найдите значение выражения $$\frac{5}{6} - (\frac{6}{25} - \frac{1}{10})$$.

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках:
   

   Сначала найдем общий знаменатель для 25 и 10. Это 50.

   
   

   \[ \frac{6}{25} = \frac{6 \times 2}{25 \times 2} = \frac{12}{50} \]

   
   

   \[ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 5}{10 \times 5} = \frac{5}{50} \]

   
   

   Теперь вычитаем:

   
   

   \[ \frac{12}{50} - \frac{5}{50} = \frac{12 - 5}{50} = \frac{7}{50} \]

   
   


2. Теперь вычитаем полученную дробь из первой дроби:
   

   \[ \frac{5}{6} - \frac{7}{50} \]

   
   

   Найдем общий знаменатель для 6 и 50. Это 150.

   
   

   \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 25}{6 \times 25} = \frac{125}{150} \]

   
   

   \[ \frac{7}{50} = \frac{7 \times 3}{50 \times 3} = \frac{21}{150} \]

   
   

   Выполняем вычитание:

   
   

   \[ \frac{125}{150} - \frac{21}{150} = \frac{125 - 21}{150} = \frac{104}{150} \]

   
   


3. Сокращаем полученную дробь:
   

   \[ \frac{104}{150} = \frac{52}{75} \]

   
   

Ответ: $$\frac{52}{75}$$.