8. Оля раскрасила $$\frac{3}{5}$$ всех фишек для игры, Вова — $$\frac{1}{4}$$ всех фишек, а их младший брат — остальные 6 фишек. Сколько всего фишек раскрасили ребята?

Решение:

1. Найдем, какую часть фишек раскрасили Оля и Вова вместе:
   

   Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.

   
   

   \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20} \]

   
   

   \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \]

   
   

   Сложим части, раскрашенные Олей и Вовой:

   
   

   \[ \frac{12}{20} + \frac{5}{20} = \frac{12 + 5}{20} = \frac{17}{20} \]

   
   

   Оля и Вова вместе раскрасили $$\frac{17}{20}$$ всех фишек.

   
   


2. Найдем, какую часть фишек раскрасил младший брат:
   

   Весь набор фишек — это 1 целая часть, или $$\frac{20}{20}$$.

   
   

   Вычтем из целого часть, раскрашенную Олей и Вовой:

   
   

   \[ 1 - \frac{17}{20} = \frac{20}{20} - \frac{17}{20} = \frac{20 - 17}{20} = \frac{3}{20} \]

   
   

   Значит, младший брат раскрасил $$\frac{3}{20}$$ всех фишек.

   
   


3. Найдем общее количество фишек:
   

   Мы знаем, что $$\frac{3}{20}$$ всех фишек равны 6 штукам.

   
   

   Чтобы найти, сколько всего фишек, нужно 6 разделить на полученную дробь:

   
   

   \[ 6 : \frac{3}{20} = 6 \times \frac{20}{3} \]

   
   

   \[ \frac{6}{1} \times \frac{20}{3} = \frac{6 \times 20}{1 \times 3} = \frac{120}{3} = 40 \]

   
   

   Всего в наборе 40 фишек.

   
   


4. Проверим:
   

   Оля раскрасила: $$\frac{3}{5} \times 40 = 24$$ фишки.

   
   

   Вова раскрасил: $$\frac{1}{4} \times 40 = 10$$ фишек.

   
   

   Младший брат раскрасил: 6 фишек.

   
   

   Всего: $$24 + 10 + 6 = 40$$ фишек.

   
   

Ответ: Всего ребята раскрасили 40 фишек.