6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого $$\frac{5}{8}$$ м, а другая сторона длиннее её на $$\frac{1}{4}$$ м.

Решение:

1. Найдем длину второй стороны:
   

   Вторая сторона длиннее первой на $$\frac{1}{4}$$ м. Сложим длину первой стороны и разницу:

   
   

   \[ \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \]

   
   

   Приведем дроби к общему знаменателю 8:

   
   

   \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \]

   
   

   Теперь сложим:

   
   

   \[ \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5 + 2}{8} = \frac{7}{8} \]

   
   

   Длина второй стороны — $$\frac{7}{8}$$ м.

   
   


2. Найдем периметр прямоугольника:
   

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины сторон.

   
   

   Сложим длины двух сторон:

   
   

   \[ \frac{5}{8} + \frac{7}{8} = \frac{5 + 7}{8} = \frac{12}{8} \]

   
   

   Сократим дробь:

   
   

   \[ \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

   
   

   Теперь умножим сумму длин сторон на 2:

   
   

   \[ P = 2 \times \frac{3}{2} = \frac{2}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{1 \times 2} = \frac{6}{2} = 3 \]

   
   

Ответ: Периметр прямоугольника равен 3 м.