2. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{10} \cdot \sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

Решение:

1. Упрощаем числитель: Извлекаем квадратный корень из 16.
• \[ \sqrt{16} = 4 \]
2. Подставляем значение в выражение:
• \[ \frac{\sqrt{10} \cdot 4}{\sqrt{5}} \]
3. Группируем корни: Можно объединить корни под одним знаком квадратного корня.
• \[ \frac{4 \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{5}} = 4 \cdot \sqrt{\frac{10}{5}} \]
4. Вычисляем подкоренное выражение:
• \[ 4 \cdot \sqrt{2} \]

Ответ: $$4\sqrt{2}$$