4. Сумма всех чисел ряда 6; 2; 3'9' ... равна

Решение:

1. Определяем тип ряда: В данном случае это геометрическая прогрессия, так как каждое следующее число получается умножением предыдущего на постоянный множитель (знаменатель).
2. Находим знаменатель прогрессии (q):
• \[ q = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
• \[ q = \frac{3/9}{2} = \frac{1}{3} \]
3. Определяем первый член прогрессии (b1):
• \[ b_1 = 6 \]
4. Находим сумму бесконечной геометрической прогрессии: Используем формулу \[ S = \frac{b_1}{1 - q} \], где \[ |q| < 1 \].
5. Подставляем значения:
• \[ S = \frac{6}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{6}{\frac{2}{3}} = 6 \times \frac{3}{2} = 9 \]

Ответ: 9