2. Найдите значение выражения 4 1/6 : 1 5/6 + 1/3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24+1}{6} = \frac{25}{6} \)
   \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6+5}{6} = \frac{11}{6} \)
2. Шаг 2: Выполним деление.
   \( \frac{25}{6} : \frac{11}{6} = \frac{25}{6} \cdot \frac{6}{11} = \frac{25 \cdot 6}{6 \cdot 11} = \frac{25}{11} \)
3. Шаг 3: Прибавим к результату деления дробь \( \frac{1}{3} \). Приведем к общему знаменателю 33.
   \( \frac{25}{11} + \frac{1}{3} = \frac{25 \cdot 3}{11 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{75}{33} + \frac{11}{33} = \frac{75+11}{33} = \frac{86}{33} \)
4. Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{86}{33} = 2 \frac{86 - 2 \cdot 33}{33} = 2 \frac{86 - 66}{33} = 2 \frac{20}{33} \)

Ответ: 2 20/33